直至1947年，中央研究院数学研究所才建立起来，由此可见这一学科在我国的进展速度。此外，与民国时期的地质学、生物学的发展相比，数学的发展还有一个显著的不同，即在它的发展历程中，是高校而不是官办的研究机构始终占据主导地位。
这一时期，数学领域的成绩，主要体现在四个方面。
1．拓扑学　拓扑学是现代数学界新兴的一门学问。在它兴起之前，数学研究的主要对象不外为数与圆形的性质，所涉及的大多是直线、圆周等简单曲线。但随着数学的进展，研究范围逐渐扩展到广义的圆形而远远突破了曲线、曲面，即使是曲线也未必有切线，因此，如何对曲线下定义便成了一大难题，所有这些基本既念的澄清及相关的结论便是拓扑学的研究范围。拓扑学的运算包含极限观念，极为抽象，一般人都望而却步。然而，以江泽涵为代表的我国早期数学家，却知难而上，为攻克这一难题做出了积极的贡献。