统计归纳推理的含义和形式
一般来说,统计归纳推理包括估计、假设检验和贝叶斯推理三种形式。其中,估计是由样本的有关信息推出具有某种性质的个体在总体中所占的比率;假设检验是运用有关样本的信息对统计假说(具有某种性质的个体在总体中所占的比率)进行否定或不否定;贝叶斯推理则不仅要根据当前样本所观察到的信息,而且还要考虑推理者过去所积累的有关背景知识。
我们这里讨论的统计归纳推理就是由样本具有某种属性推出总体也具有该属性的推理。作为归纳推理的主要形式之一,统计归纳推理是以一些数据或资料为前提,以概率演算为基础,由样本所含单位具有某属性的相对频率推出总体所含单位具有该属性的概率。比如,我们就可以由所得出的10名学生82分的数学平均成绩来推出高二(1)班学生的数学总平均成绩也是82分。统计归纳推理的推理形式可以表示为:
S1是P,
S2是P,
S3不是P,
……
Sn是P,
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象,
并且其中有m个是P,
所以,所有的S中有m/n个是P。